AP微积分

AP微积分是美国大学理事会（The College Board）提供的两门大学先修课程中的微积分科目，分为AP Calculus AB和AP Calculus BC。无论是AB还是BC，微分(Differentiation)和积分(integral)两大运算是基础，背熟微分和积分的公式(考试时并不会给出公式表哦)，掌握它们的运算原理，是学好微积分所必须的！在这个基础上，微分和积分的应用，将是第一层的重点与难点，它们还会与物理知识点合起来考查，比如“加速度（acceleration）”、“速度(velocity)”、“位移(displacement)”

AP Calculus AB课程学习的内容有如下：

1. Functions and Graphs

2. Limits and Continuity

3. Differentiation

4. Applications of Derivatives

5. The Definite Integral

6. Integration

7. Applications ofIntegration to Geometry

8. Further Applications of Integration and Riemann Sums

9. Differential Equations

如果学习AP Calculus BC的话，除了要增加级数(Sequences and Series)这个板块，同时还会增加参数方程、极坐标方程、有理函数积分、部分积分等内容，整体而言，大约比AB多学30%的内容。

级数( Sequences and Series)，是一个难点与重点，它占到10%左右，从老师们往年的教学经验来看，很多学生觉得级数( Sequences and Series)与前面几章学习的微积分好像没有关系，这其实本身就是一个难点，如果一个学生能逐渐领悟到级数( Sequences and Series)与微分、积分的运算关系，甚至领悟到级数(Sequences and Series)在整个微积分体系里的意义，那对级数(Sequences and Series)这个板块也是迎刃而解啦。

Calculus AB和BC所考内容大概包含5部分，分别为：

（1）函数、极限和连续

考试内容以求极限值和渐近线为主，大约5道选择题。

（2）导数和导数的应用

考试重点，考试内容以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题。

（3）不定积分、定积分及其应用

考试重点，考试内容以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主，大约有15道选择题和2道问答题。

（4）微分方程

考试内容主要考可分离变量的微分方程和斜率场，大约有5道选择题。

*（5）无穷级数

考试难点，不过只有BC考，考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主，大约有1个问答题和5个选择题。

考试分为两个section

Section1：

选择题共45题，每个选择题答对得1分，不答得0分，答错不扣分，占总分的50%，时间为105分钟。

其中一类选择题，考察学生对公式运算是否熟练，对概念辨清是否清晰，共28题，另一种题型考察学生对计算器的运用，共17题。

公式运用例题

计算型例题

Section2：

问答题共6题，每道题9分，共54分，占总分的50%，时间为90分钟。

简答题部分做题难度有些大，一方面是英文作答，在考试的考试需要按照中国常见的理科考试那样，写出原理性的公式，同时用英文写明演算过程。

简答题例题

Calculus 在理科，工科，文科和商科都有广泛的应用,那么具体在哪些专业需要Calculus呢？

从上面的表格里，可以看出，这里所有的专业都需要微积分，所以只要你学习AP课程，参加AP考试，AP微积分是必选科目，总的来说，AP微积分适用面还是很广的。